Etiket arşivi: doğal sayılar

Doğal Sayılar Testi 2

DOĞAL SAYILAR -2-

1)74 sayısının çözümlenmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6 onluk + 4 birlik 
B) 7 onluk + 4 birlik
C) 4onluk + 7 birlik 
 
2)5 onluk + 6 birlik şeklinde çözümlenmiş olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
         A) 56          B) 65           C) 11
 
3)34 ile 37 sayıları arasındaki tek sayı aşağıdakilerden hangisidir?
         A) 33          B) 35     C) 36
 
4)İki basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır?
A) 89          B) 99           98
 
5)3 ve 8 sayıları birer kez kullanılarak yazılabilecek en büyük sayı kaçtır?
         A) 38          B) 83           C) 88

 
6)Onlar basamağında 4, birler basamağında 8 olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?
         A) 84    B) 480      C) 48
 
7)Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi yanlıştır?
     A) 34 < 31     
     B) 45 < 65     
     C) 18 > 15
 
8)2 düzine kalem, 2 deste kalemden kaç tane fazladır?
         A) 2            B) 4            C) 6

 
9)8 onluk ve 4 birlikten oluşan sayıya 5 birlik daha eklenirse sayının değeri kaç olur?
         A) 84          B) 89           C) 62
 
10)Bir basamaklı en büyük çift doğal sayı kaçtır?
         A) 9            B) 8            C) 10

Cevaplar

1-B 2-A 3-B 4-B 5-B 6-C 7-A 8-B 9-B 10-B

Onluk Sayma Sistemi

ONLUK SAYMA SİSTEMİ

Sayma işlemi sonucunda bulunan sayıyı yazma ve işlem yapma kolaylığı bakımından en uygun sayma sistemi onluk sayma sistemidir. Sayıları onluk sistemde yazmak için on tane rakam kullanılır bu rakamlar

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

 

bu rakamlara bir basamaklı doğal sayılar denir.

 

Sayıda; rakamın bulunduğu yere, basamak denir. Sayı yan yana kaç rakam ile yazılmışsa basamak sayısı da o kadardır. 23 sayısı iki basamaklı bir sayıdır. 3 ün yazıldığı yere birler basamağı, 2 nin yazıldığı yere onlar basamağı denir.

 

23 = 2.(10) + 3.(1)

 

*23 sayısı 2 onluk ve 1 birlikten oluşur.

 

Benzer şekilde; 146 sayısı 1 yüzlük, 4 onluk, 6 birlikten oluşur ve 146 = 1.(100) + 4.(10) + 6.(1) şeklinde yazılır.

 

Onluk gruplar halinde oluşturulan bu sayma düzenine onluk sayma sistemi denir.

Basamaklar, onluk sayma sisteminde sağdan sola doğru; birler, onlar, yüzler, binler, onbinler, yüzbinler,.. diye adlandırılır.

 

Onluk sayma sisteminde her basamak değeri sağındakinin on katıdır.

Çok büyük sayıların yazılıp okunması için; sayının basamakları, sağdan başlanarak üçerli gruplara ayrılır. Bu grupların her birine bölük denir.

 

Çok büyük bir doğal sayı okunurken şu yol izlenir.

 

1)Sayı, sağdan sola doğru bölüklere ayrılır.

 

2)En soldaki bölükten başlayarak, bölükteki sayılar okunur, arkasından bölüğün adı söylenir ve sıra ile sağa doğru devam edilir.

 

3)En sağdaki bölükte bulunan sayı okunur, bölük adı söylenmez.

 

Bütün basamaklarda sıfır olan bölük okunmaz.

 

Buna göre 345,128,307 sayısının okunuşuna yazalım

üç yüz kırk beş milyon yüz yirmi sekiz bin üç yüz yedi

 

Rakamların Basamak Ve Sayı Değerleri

Rakamların basamak değeri

Sayıdaki bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değere, bu rakamın basamak değeri denir.

 

2546 basamak değeri

6.1 = 6

4.10 = 40

5.100 = 500

2.1000 = 2000

toplam 2546

 

Not : Basamak değerlerinin toplamı sayının kendisidir.

 

 

 

 

 

Doğal Sayılar

Doğal sayılar – tam sayılar

rakam :sayıları ifade etmeye yarayan sembollere “ rakam” denir.

*{0,1,2,,3,,4,5,6,7,8,9} ONLUK SİSTEMİN RAKAMLARIDIR.

*{ 0,1,2} ÜÇLÜK SİSTEMİN RAKAMLARIDIR.

ÖRNEK: x ve y farklı rakamlar ise x + y ve x .y nin en büyük değeri nedir?

*

x + y = 17 x . y = 72

ÖRNEK: x ve y rakam olmak üzere x + y ve x . y nin en büyük değeri nedir?

x + y = 18 x . y = 81

SAYI: Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeye “sayı” denir.

NOT: Her rakam bir sayıdır , fakat her sayı bir rakam değildir.

72 sayıdır fakat rakam değildir.

7 hem sayı , hem de rakamdır.

DOŞAL SAYILAR

N = {0,1,2,3,4,………….} Kümesinin her bir elemanına “doğal sayı” denir.

N+ = { 1,2,3,4,…………..} Kümesinin elemanlarına “ sayma sayıları” veya “pozitif doğal sayılar” denir.

TAM SAYILAR

Z = { ………..-3,-2,-1,0,1,2,3,……….}Ş tam sayılar

Z = { ……………..-4,-3,-2,-1} Ş negatif tam sayılar

Z+= {1,2,3,4,……………………} Şpozitif tam sayılar

Doğal Sayılar Kümesi

DOĞAL SAYILAR KÜMESİ VE ONLUK SAYMA SİSTEMİ:

Denk Kümeler ve Doğal Sayılar:

Kümelerin eleman sayısını gösteren 0, 1, 2, 3 .. gibi sayıların her birine doğal sayı denir, doğal sayılar sıfırdan başlar , sonsuza kadar devam eder. Doğal sayıların oluşturduğu kümeye Doğal Sayılar Kümesi denir, N ile gösterilir.

N = { 0, 1, 2, 3, 4, …. }

Sayma Sayıları:

Suluova da kaç tane ilköğretim okulu vardır? Sorusuna karşılık verilen “bir, iki, üç … ” sayılarına sayma sayıları denir. Sayma sayılarının oluşturduğu kümeye sayma sayıları kümesi denir. S ile gösterilir.

S = { 1, 2, 3, 4, … }

Ayrıca 0Ï S olup S Ì N veya N É S dir

Ardışık Sayılar:

Bir doğal sayının bir fazlası olan doğal sayıya o doğal sayının ardışığı denir. Ardışık iki doğal sayı arasında başka bir doğal sayılar yoktur.

4 ün ardışığı 4+1=5 4 < 5

Doğal Sayılarda Sıralama:

Her han gi sayıdaki doğal sayıdan sayı doğrusundaki yerleri göz önüne alınarak en solda bulunan doğal sayı en küçüğüdür.Bir başka deyişle sayı doğrusu üzerindeki dizilişleri küçükten büyüğe doğru dizilişle aynıdır.

İki Doğal Sayı Arasındaki Doğal Sayıların Sayısını Bulma:

İki doğal sayı arasında kaç tane doğal sayı olduğunu bu sayıların farkından 1 çıkararak buluruz.

Örnek:

81 ile 52 arasında kaç tane doğal sayı vardır?

81 – 52 = 29

29 – 1 = 28

  • ane doğal sayı vardır.

Ardışık Sayılar

ARDIŞIK SAYILAR

n �Z Z olmak üzere

Ardışık tam sayılar

n , n + 1 , n + 2 , n + 3 ,…………

Ardışık çift sayılar

2n , 2n + 2 , 2n + 4 ,……………..

Ardışık tek sayılar

2n – 1 , 2n + 1 , 2n + 3 ,…………

3’ ün katı olan ardışık sayılar

3n , 3n +3 ,3n +6…………

ÖRNEK : Ardışık üç çift tam sayının toplamı 66 ise bu sayıların en büyüğü kaçtır?

Cevap: Eğer 66 sayısını üçe bölersek ortanca sayıyı buluruz.

66:3=22 (ortanca sayı),Büyük sayı 24,küçük sayıda 20 dir.

ARDIŞIK SAYILARIN TOPLAMI

1 + 2 + 3+………..+ n =

2 + 4 + 6+……..+ 2n = n.( n + 1 )

1 + 3 + 5 +………+ ( 2n – 1 ) = n 2

ASAL SAYILAR:1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan 1’ den büyük doğal sayılara “asal sayı” denir.

2 ,3,5,7,11,13,17…………asal sayıdır.

NOT : 1 asal sayı değildir.

ARALARINDA ASAL SAYILAR:1’ den başka ortak böleni olmayan sayılara “aralarında asal sayılar” denir.

4 ile 7 aralarında asaldır.

9 ile 25 aralarında asaldır.