Oran – Orantı

ORAN – ORANTI

 

Oran – Aynı cinsten iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. İki veya daha fazla eşit orana orantı denir.

 

a : b = c : d => a ile d – dış terimleri, => b ile c – iç terimleri denir.

a   c  =>  a       b  => c      d

b       d          c          d          a          b

a . d = b . c => Dış terimlerin çarpımı iç terimlerin çarpımına eşittir.

 

Doğru orantı – İki çokluktan biri artığı zaman diğeri de aynı oranda artar ya da biri azaldığı zaman diğeri de aynı oranda azalır.

 

Ters orantı – İki çokluktan biri artığı zaman diğeri de aynı oranda azalır ya da biri azaldığı zaman diğeri de aynı oranda artar.

 

Bileşik orantı – Her zaman bilinmeyeni ortaya yazarak, problemler kolayca doğru sonuca  ulaşılır.

Örnek: 8 işçi 6 m genişliğinde 200 m yolu 15 günde yapıyorlar. 5 işçi 8 m genişliğinde 300 m yolu kaç günde yaparlar.

 

İşçi      Gün    Genişlik  Yol

8         15       6         200

5         x         8         300

      TO      DO      TO

Bu çeşit sıralanmış terimleri ikişer ikişer gruplar halinde incelenir. Birinci grup işçi, gün – Bir işi tamamlamak için işçiler artarsa aynı oranda günler azalır ters orantı (TO) => terimleri düz çarparız. İkinci grup genişlik, gün – Yolu genişletirsek aynı oranda iş günü artar doğru orantı (DO) => terimleri çapraz çarparız. Üçüncü grup genişlik, yol – Sabit şartlarda ( işçi, gün, malzeme vs ) yol genişletilirse aynı oranda boydan kısalır ters orantı (TO) => terimleri düz çarparız.

 X    8 . 15 . 8 . 300     48 gün

                5 . 6 . 200

x bulunmadığı sırayı paya yazarız, kalanları ise paydaya yazarız. Gerekli işlemleri ( sadeleştirme, çarpma, bölme) yapılarak sonuç bulunur.

 

2.      Sınıfımızın eni 6 m, boyu 9 m dir. Sınıfımızın eninin, boyuna oranını bulunuz.

CEVAP:  2 : 3

3.      Bir baba, 6750000 lirayı 8 ve 10 yaşlarındaki iki çocuğuna dağıtıyor. Büyüğü kaç lira almıştır?

CEVAP:  3750000

4.      Bir üçgenin kenarları 2, 3, 5 sayıları ile orantılıdır. En küçük kenarı 8 cm olduğuna göre çevresi kaç cm dir?

CEVAP:  40

5.    10 kg domatesten 3 kg salça elde edildiğine göre, 120 kg domatesten kaç kg salça elde edilir?

CEVAP:  36

6.    2 ile 8 arasında orta orantılı olan sayı (geometrik ortası) kaçtır?

CEVAP:  4

7.      Oya; matematik sınavlarında sırasıyla 2, 4, 3 notlarını aldı. Oya’nın not ortalaması kaçtır?

CEVAP:  3

8.      Bir işi 5 işçi 12 günde bitiriyorlar. Aynı konumdaki 3 işçi aynı işi kaç günde bitirebilirler?

CEVAP: 20

9.    2,5 kg pirince 4000 TL. ödüyoruz. 1,75 kg pirinç alınırsa kaç TL. ödenirdi?

CEVAP:

10.  3 saatte 180 km yol alan bir araç 15 dakikada kaç km yol alır?

CEVAP: 15

11.  120 km yol alan bir araç 30 litre benzin yakıyor. Bu araç 2 km lik yolda kaç litre benzin yakar?

CEVAP: 0,5

12.  10 işçi birlikte çalışarak 8 günde bitirdikleri bir işi 4 işçi ile yaptığımızda kaç gün gecikir?

CEVAP: 12

13.    40 dekar tarlayı 3 traktörle 10 saatte sürebiliyoruz. 80 dekarlık tarlayı 2 traktörle kaç saatte sürebiliriz?

CEVAP:

14.  6 m uzunluğundaki bir mesafeyi 1:300 ölçekli haritada kaç cm olur?

CEVAP:

15.    a . b = 3 . x eşitliğinin orantısını yazınız.

CEVAP:

16.  4 ile 9 sayılarının geometrik ortası kaçtır?

CEVAP:

17.  300 km yolu 4 saatte alan bir otomobil, aynı hızla giderse 750 km yolu kaç saatte alır?

CEVAP:  10

18.  2 saatte ortalama 190 km yol giden taksinin 475 km yolu kaç saatte gidecektir?

CEVAP:  5

19.  3 kg boya 18 m2 duvar boyanıyor. 126 m2 duvarı boyamak için kaç kg boya gerekir?

CEVAP:  21  

20.  75 km yol 15 günde onarılırsa, 30 km yol kaç günde onarılır?

CEVAP:  6

21.  y sayısı x2 ile doğru orantılıdır. x=2 için y = 8 ise x = 4 için y = ?

CEVAP:  32

22.    Bir işi 2 işçi 3 günde yaparsa, aynı işi 6 işçi kaç günde yapar?

CEVAP:  1

23.  5 sıvacı 450 m2 duvarı 2 günde sıvarsa, 8 sıvacı 720 m2 duvarı kaç günde sıvar?

CEVAP:  2

24.    Bir işi 6 işçi 15 günde yaparsa, aynı işi 9 işçi kaç günde yapar?

CEVAP:  10

25.    Bir halıyı 12 işçi 30 günde dokursa, 9 işçi aynı halıyı kaç günde dokur?

CEVAP:  40

26.  y sayısı x2 ile ters orantılıdır. x = 3 için y = 6 ise x = 4 için y = ?

CEVAP:  3,375

27.    Kütlesi 12 g olan bir yüzükte; 9 g saf altın, vardır. Bu yüzüğün altın oranı kaçtır?

CEVAP:  3 / 4

28.  15 işçi 90 m kumaşı 45 günde dokursa, 30 işçi 10 günde kaç m kumaş dokur?

CEVAP:  40

29.  3 metresi 4140000 lira olan kumaşın 11 metresi kaç liradır?

CEVAP:  15180000

30.  24 işçi günde 4 er saat çalışarak bir işi 90 günde bitiriyorlar. 45 işçi günde 12 şar saat çalışarak aynı işi kaç günde biter?

CEVAP:  16

31.    Bir toprak yığınını, 96 işçi 36 günde taşıyabiliyor. Bu toprağı, şekilde çalışarak 18 işçi kaç günde taşır?

CEVAP:  192

32.    Saatte 60 km hızla giden bir tren, Edirne ile İstanbul arasını 4 saatte alıyor. Bu tren, 80 km hızla gitse aynı yolu kaç saatte alır?

CEVAP:  3

33.    Sabit hızla giden bir araç 3 saatte 275 km alıyorsa 6 saatte kaç km yol alır?

CEVAP: 550

34.  3 işçinin 20 günde kazdığı kuyuyu, aynı hızla çalışan 5 işçi kaç günde kazabilir?

CEVAP:  12

Bir tüccar, 25000000 lirasıyla 8 ayda 20000000 lira kazanıyor. Bu tüccar, 212000000 lirasıyla 5 ayda  kaç lira

Viewed 46066 times

“Oran – Orantı” üzerine 9 düşünce

  1. Kenarlarının biri 3 ile diğeri 5 ile orantılı olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç metre olabilir?

  2. bu ne böle yaa insan bir çözümlerinide verir demi çözebilen var çözemeyen var ama yinede güzel olmuşş şunuda bildireyim hep aynı sorular .s :/

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir