Ölçme Sonuçlarının Betimlenmesi

Frekans: Her puandan kaç tane olduğunu gösteren sayıya denir.

A)Merkezi Eğilim Ölçüleri

1)Tepe Değer (mod )

-Bir veri grubunda en çok tekrarlanan, yani frekansı en yüksek olan puandır.

-Bir dağılımın tepe değeri birden fazla olabilir.

2)Aritmetik Ortalama (X)

-Toplam puanların puan sayısına (öğrenci sayısına) bölünmesi ile aritmetik ortalama bulunur.

-Dağılımdaki her puan hesaplamaya dahil edilir.

3)Ortanca (medyan)

-Büyüklük sırasına göre düzenlenmiş puanlar dizisinin tam ortasına düşen puandır.

-Ortanca hesaplanırken mutlaka verilen sıraya konulmuş olması gerekir.

B)Merkezi Dağılım (Değişim) Ölçüleri

-Merkezi dağılım ölçüleri, verilerin yığılma Gösterilen noktadan ne kadar uzakta olduklarını, nasıl bir dağılım gösterdiklerini belirten istatistiklerdir.

1)Ranj (puan genişliği)

-Bir dağılımda en yüksek puan ile en düşük puan arasındaki farktır.

-Ranj, bir veri grubunun hangi aralıkta değişkenlik gösterdiğini belirten istatistiktir.

2)Standart Sapma (standart kayma-SS)

*Puanların her birinden, bu puanların aritmetik ortalaması çıkarılırsa farkları elde edilir. Elde edilen fark puanlarına ortalamadan sapma denir.

-Aritmetik ortalamadan sapmaların kareleri alınıp toplanırsa elde edilen sonuca varyans denir.

-Standart sapma, bir merkezi dağılım ölçüsü olarak puanların merkezi yığılma ölçüsünden uzaklıklarının bir ortalama değeri anlamını taşır.

-Bir dizideki ölçümlerin birbirinden farkı arttıkça standart sapma büyür, ölçümler birbirine yaklaştıkça da küçülür.

3)Çeyrek Sapma

-Ortanca puan sırasının “yüzde ellinci” puanıdır.

-Yüzdelik puanlama işlemi, dağılımda puan sıralamasının yüzde olarak ifadelendirilmesidir.

-Yüzdeliklerde daima puan sırasının alt ucundan itibaren hesaplanır.

Standart Puanlar

-Hesaplamasında standart sapma kullanılır.

-Standart puan, gözlenen puanların ortalamadan farklarının standart sapmaya bölünerek, standart sapma birimi cinsinden ifade edilmesidir.

-Z puanı, normal dağılıma sahip ölçme kümesinde, puan dağılımının aritmetik ortalamasının 0 ve standart sapmasının 1.00 olacak şekilde dönüştürülmesiyle elde edilen puanlardır.

-T puanı ise, puan dağılımının aritmetik ortalamasının 50 ve standart sapmasının 10 olarak kabul edildiği bir standart puandır.

Not: Z puanında, iki ders arasında başarı yönünden karşılaştırma yapılırken, öğrenci 1.00’a daha yakın olan dersten daha başarılıdır.

Bağıl Değişkenlik Katsayısı

-Bağıl değişkenlik katsayısı, standart sapma ile aritmetik ortalamanın birbirine oranlarının yüzdeye dönüştürülmüş halidir.

-Bağıl değişkenlik katsayısının 20’den küçük çıkması, standart sapmanın küçük olması ile mümkün olacağından, puanların homojen yani birbirine yakın olduğunu gösterir.

-Bu katsayının 25’den büyük olması standart sapmanın, ortalamaya göre büyümesi ile mümkün olacağından puanlar arası farkın çok olduğu yani, puanların heterojen olduğunu gösterir.

c)Sonuçların Nota Çevrilmesi

a)Mutlak ölçüt ve değerlendirme

-Değerlendirilen grup dikkate alınmadan, önceden kesin olarak belirtilen ölçüte mutlak ölçüt denir. Buna göre yapılan değerlendirmeye de mutlak değerlendirme denir. Ör: sınavdan önce geçme notunun 50 olarak belirlenmesidir.

-Bireyleri birbirleriyle karşılaştırmaz

b)Bağıl ölçüt ve değerlendirme

-Ölçüt, grubun ortalama başarısı gibi grubun başarısından çıkarılan bir norm ise buna bağıl ölçüt denir. Buna göre yapılan değerlendirmeye de bağıl değerlendirme denir.

-Bireyleri birbirleriyle karşılaştırarak değerlendirme yapılır.

NOT:Bağıl değerlendirmede rekabet vardır.

ÖRNEK: Genel ortalamaya bakarak, ortalamayı geçenlerin dersten geçmesi, ortalamayı tutturamayanların dersten kalması gibi.